SICP 問題 2.46（frameを構成するための各種手続きを定義する）

問題

原点からある点へ向かう二次元のベクタ v は x 座標と y 座標からなる対で表現できる。構成子 make-vect と、対応する選択子 xcor-vect と ycor-vect を作り、ベクタのデータ抽象を実装せよ。その選択子と構成子を使い、ベクタの加算、減算、スカラーによる乗算：

(x_1, y_1) + (x_2, y_2) = (x_1 + x_2, y_1 + y_2)

(x_1, y_1) - (x_2, y_2) = (x_1 - x_2, y_1 - y_2)

              s・(x, y) = (s・x, s・y)

の演算を実行する手続き add-vect、sub-vect、及び scale-vect を実装せよ。

解答

前やったようなやつだな。多分 SICP じゃ３次元は出てこんだろうし、cons でやっちまおう。

;構成子
(define (make-vect x y)
  (cons x y))

;x 選択子
(define (xcor-vect v)
  (car v))

;y 選択子
(define (ycor-vect v)
  (cdr v))

続いてベクタの各種演算を。

;ベクタの抽象化
(define (op-vect op v_1 v_2)
  (let ((x_1 (xcor-vect v_1))
	(y_1 (ycor-vect v_1))
	(x_2 (xcor-vect v_2))
	(y_2 (ycor-vect v_2)))
    (make-vect (op x_1 x_2) (op y_1 y_2))))

;ベクタ加算
(define (add-vect v_1 v_2)
  (op-vect + v_1 v_2))

;ベクタ減算
(define (sub-vect v_1 v_2)
  (op-vect - v_1 v_2))

;スカラー乗算
(define (scale-vect s v)
  (op-vect * (make-vect s s) v))

スカラー演算は無駄な処理をするハメになってるけどまぁいいっしょ。性能求められてるわけじゃないし。
では実験。

gosh> (define v_1 (make-vect 5 7))

v_1

gosh> (define v_2 (make-vect 2 9))

v_2

gosh> (xcor-vect v_1)

5

gosh> (xcor-vect v_2)

2

gosh> (ycor-vect v_1)

7

gosh> (ycor-vect v_2)

9

gosh> (add-vect v_1 v_2)

(7 . 16)

gosh> (sub-vect v_1 v_2)

(3 . -2)

gosh> (scale-vect 3 v_1)

(15 . 21)

gosh> (scale-vect 3 v_2)

(6 . 27)

gosh> 

おっけ〜。