SICP 問題 1.22 （時間の増加の程度を求める）

なんか面倒くさいなぁ。。

【問題】
殆どのLispの実装には基本的手続きruntimeがあり、システムが走った時間を（例えばマイクロ秒で）示す整数を返す。
次のtimed-prime-test手続きは整数nで呼び出されるとnを印字し、nが素数かどうかを調べ、nが素数なら手続きは三つの星印とテストに要した時間を印字する。

※2010/2/22追記
　誰か存じませぬが、ソースコードを色づけで表示できるはてな記法をお教え頂いたので早速使ってみる。
　超便利♪ありがとうございました！
　

(define (timed-prime-test n)
  (newline)
  (display n)
  (start-prime-test n (runtime)))

(define (start-prime-test n start-time)
  (if (prime? n)
      (report-prime (- (runtime) start-time))))

(define (report-prime elapsed-time)
  (display " *** ")
  (display elapsed-time))

この手続きを使い、指定範囲の連続する奇整数について素数性を調べる手続き search-for-primes を書け。
その手続きでそれぞれ 1,000、10,000、100,000、1,000,000 より大きい、小さい方から三つの素数を見つけよ。
素数をテストする時間に注意せよ。テストのアルゴリズムは Θ(√n)の増加の速度だから、10,000前後の素数のテストは1,000前後のテストの√10倍かかると考えよ。時間のデータはこれを支持するか。100,000、1,000,000のデータは√nの予想のとおりだろうか。
結果はプログラムが計算に必要なステップ数に比例した時間で走るという考えにあっているか。
　
　
【解答】
とりあえず、過去にでてきた次の関数群が必要なので、Gaucheに読み込ませておく。

;最少の序数を求める
(define (smallest-divisor n)
  (find-divisor n 2))
　
;除数を求める処理
(define (find-divisor n test-divisor)
  (cond ((> (square test-divisor) n) n)
        ((divides? test-divisor n) test-divisor)
        (else (find-divisor n (+ test-divisor 1)))))

;除数かどうかの判別処理
(define (divides? a b)
  (= (remainder b a) 0))

(define (prime? n)
  (= n (smallest-divisor n)))

(define (square x)
  (* x x))

で、素数1999でtimed-prime-testを試してみる。

gosh> (timed-prime-test 1999)


    
ERROR: unbound variable: runtime
    
Stack Trace:

_______________________________________

  0  (runtime)

        At line 32 of "(stdin)"

1999gosh> 

runtimeがないっす。
　
何をuseすればruntimeが使えるのか調べてみたけどわかんないので、代替できそうな関数を探してみた。
　
リファレンスのサイトで、current-timeなる関数を発見。引数は得に指定する必要がなさそうなので、こいつを調べてみる。

gosh> current-time

#

gosh> 

お？SRFI-19ってあるのにそのまま使えるっぽい？大丈夫そうなのでruntimeをcurrent-timeにする。

(define (timed-prime-test n)
  (newline)
  (display n)
  (start-prime-test n (current-time)))

(define (start-prime-test n start-time)
  (if (prime? n)
      (report-prime (- (current-time) start-time))))

もう一度実行。

gosh> (timed-prime-test 1999)